どちらも実行中のプログラムを強制終了します。

core(コア）ファイルはデバッガを使ってプロセスの状態を解析するために使われるが 専門知識がないと解析は非常に難しいため、通常は使わないことが多い。また、ファイルサイズが大きいため できてしまったら、そのまま消すことが多い。
このような理由から、プログラムの強制終了には、[ctrl]+[c]が使われることが一般的です。

キーボードの[del]または[delete]キーのことです。[ctrl]キーを押しながら[?]という意味ではありません。

stty erase ^H